BASIS RUANG BARIS DAN BASIS RUANG KOLOM 2

RUANG BARIS DAN RUANG KOLOM

Jika A adalah matrik mXn maka subruang Rⁿ yang direntang oleh vector-vector baris dari A disebut ruang baris dari A.

Subruang dari R^m yang direntang oleh vector-vector kolom dari A disebut ruang kolom dari A.

TEOREMA

Jika suatu matrik U berada dalam bentuk baris eselon maka vector-vektor baris dengan utama 1 (yaitu vector-vektor tak nol) membentuk suatu baris untuk ruang baris U dan vector-vektor kolom dengan utama 1 dari vector-vektor baris membentuk suatu basis untuk ruang kolom dari U.

Misalkan matrik:

DEFINISI RANK DAN NULITAS

Dimensi dari ruang baris dan ruang kolom dari suatu matrik A disebut rank dari A dan dinyatakan sebagai rank(A). Dimensi dari ruang null dari A disebut sebagai nulitas dari A dan dinyatakan sebagai nulitas(A).

CATATAN

Penyelesaian mencari basis ruang baris dan basis ruang kolom maupun mencari rank dan nulitas menggunakan Operasi Baris Elementer.