DETERMINAN MATRIK

DETERMINAN MATRIK

Fungsi determinan matrik bujur sangkar A dinyatakan dengan det(A)=|A|, 

didefinisikan sebagai jumlahan hasil kali elementer elemen-elemen bertanda A.

METODE EKSPANSI LAPLACE

Andaikan, A=[a_ij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn).

(1). Minor elemen matrik A baris ke-i dan kolom ke-j (a-ij) ditulis M_ij didefinisikan sebagai determinan matrik berordo (n-1)x(n-1) yang diperoleh dari A dengan cara menghilangkan baris ke-I dan kolom ke-j

(2). Kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j ditulis C-ij didefinisikan sebagai :

DETERMINAN METODE EKSPANSI LAPLACE

Andaikan, A=[a_ij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn), dan C_ij = (-1)^i+j M_ij adalah kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j.

DETERMINAN : METODE CHIO
Andaikan, A=[a_ij](nxn), dan a₁₁¹0, maka :

Rumus diatas dikenal pula dengan, rumus menghitung determinan dengan mereduksi orde / ukuran matrik. Reduksi ordenya dapat pula menggunakan elemen matrik yang lain, tidak harus a11.

Hitunglah, det(A) dari :

Jawab :

Karena, a₁₁= –3, dan n=3, maka :

CONTOH

Hitunglah, det(A) dari :

Jawab :

Karena, a₁₁= 2, dan n=4, maka :