Apa Itu Matrik?

INVERS MATRIK Matrik bujur sangkar A dikatakan mempunyai invers, jika terdapat matrik B sedemikian rupa sehingga :                                                  AB = BA = I dimana I matrik identitas B dikatakan invers matrik A ditulis A –1 , maka, AA –1 = A –1 A = I A dikatakan invers matrik B ditulis B –1 , maka, B –1 B= BB –1 = I Contoh ; AB = BA = I TEKNIK MENGHITUNG MATRIK —   Metode Adjoint matrik —   Metode operasi elementer baris —   Metode Perkalian Invers Matrik Elementer —   Metode partisi matrik —   Program Komputer – MATCADS, MATLAB —   WS OFICE EXCELL METODE ADJOINT MATRIK Andaikan A matrik bujur sangkar berordo (nxn),  C ij =(-1) i+j M ij    kofaktor ...

DEKOMPOSISI MATRIK DAN DETERMINAN Matrik bujur sangkar A dikatakan dapat didekomposisi, jika terdapat matrik segitiga bawah L dan matrik segitiga atas U sedemikian rupa sehingga:                A = L.U Akibatnya :           det(A) = det(L).det (U) CONTOH: TEKNIK MENGHITUNG DEKOMPOSISI, A=LU (1)     Metode Crout, mendekomposisi matrik yang menghasilkan elemen diagonal utama matrik segitiga atas U adalah  satu. (2)     Metode Doollite, mendekomposisi matrik yang menghasilkan elemen diagonal utama matrik segitiga bawah L adalah 1. (3)     Metode Cholesky mendekomposisi matrik diagonal utama L dan U sama. Metode ini hanya untuk matrik simetris. (4)     Metode Operasi Elementer, mendekomposisi matrik menjadi segitiga atas atau segitiga bawah. DEKOMPOSISI : METODE CROUT ...

SIFAT-SIFAT DETERMINAN (1). Jika A matrik bujur sangkar, maka:                det(A) = det(A T )        Contoh : Menurut sifat (1), maka :      det(A) = det(A T ) = –4 (2). Jika A dan B adalah matrik bujur   sangkar yang berordo sama, maka:                 det(AB) = det(A).det(B)      Contoh :     (3). Jika A matrik bujur sangkar yang   memuat baris atau kolom dimana   elemennya 0 atau sebanding, maka:                det(A) = 0 Contoh: (4). Jika A matrik segitiga atas (bawah) yang berordo (nxn) dimana elemen diagonal utama tak nol, maka:          det(A) = a 11 a 22 a 33 … a nn Contoh: ...